就在本周，美国股市遭遇了大崩盘，三大股指所有大跌，在一周内两次触动了熔断机制，其中道琼斯指数下跌跨越4000点，打破了多个历史记录。

股灾降临，不少网友都翻出了据说是美国总统特朗普在2015年竞选时代发过的一条推特：“若是有一天道琼斯指数单日狂跌跨越1000点，那那时的总统就应该被装进加农炮里，以极快的速率被射向太阳。不能找任何借口！”

不外，各大媒体很快辟谣，推特实际上是网友的p图，特朗普本人可没有立过这样的flag。尽管如此，这条假推特提到的问题照样异常有趣――我们需要多大的加农炮，才气把一个人从地球发射到太阳上去？

为了讨论这个问题，我们不妨假设有一位叫做小川的同砚，他的梦想就是能设计一个加农炮，能把自己射向1.5亿公里外的太阳。

小川同砚的运动轨迹

我们先来想象一下，加农炮把小川射到太阳上的历程是怎样的？

第一步，准备好加农炮，让小川爬进炮管的最深处。“砰”，小川瞬间从炮管里飞了出去。

加农炮把小川发射出去 | 灵魂画手笛

正常情况下，小川飞不了多久就会重重地摔回地上。然则由于这门加农炮的威力足够大、发射的速率足够快，小川竟然一直没有落地，还越飞越远，出了大气层也没有停下来的迹象。

飞了好几天之后，小川已经完全看不到地球了，还最终摆脱了地球引力的约束！不外，由于之前一直在被地球引力吸引，他的速率也比出炮膛时慢了不少。

小川飞出地球，最终摆脱了地球引力约束 | 灵魂画手笛

和地球告别后，小川决议行使太阳的引力作用飞向太阳。

刚从地球上飞出来时，小川离太阳有1亿多公里远。凭据牛顿的万有引力定律，在太阳的吸引下他会沿着椭圆轨道逐步靠近太阳。在航行历程中，小川可能会看到金星和水星，有时刻还会有几颗彗星飞过，但他都幸运地躲开了这些障碍物。

小川沿着椭圆轨道飞向太阳 | 灵魂画手笛

就这样过了快要半年的时间，小川才终于飞到了太阳最外侧的日冕层。面临眼前红彤彤的大火球，小川兴奋地宣布，他已经实现了自己的梦想。

小川飞到太阳日冕层，实现了梦想 | 灵魂画手笛

这可真是一趟梦幻的旅程。然而，一切的条件是我们的加农炮要足够壮大、把小川发射出去的速率足够快，这样才气把他射到遥远的太阳上。

问题来了：加农炮把小川发射出去的速率需要多大，才气把他送到太阳上去？

预警！

以下为数学推导部门！

没有兴趣可直接看本部门最后一段！

我们假设小川从加农炮里发射出去的速率为v。

在太阳之旅的第一阶段，由于小川受到了地球的吸引，他的航行速率会从v逐步降低到最后脱离地球引力约束时的v1。

飞离地球的历程中，小川的机械能是守恒的。你可能不知道“机械能守恒”是什么意思，也可能不知道为什么守恒，这都不重要，横竖我们可以据此列出第1个方程。

小川飞离地球历程中机械能守恒

再看旅程的第二阶段，小川以椭圆轨道绕太阳运动。

小川刚飞出地球时离太阳最远，距离约1.496亿公里；飞到日冕层时离太阳最近，距离约600万公里。小川在椭圆轨道上机械能守恒、角动量守恒，我们凭据这2个“守恒”又可以列出第2个和第3个方程，这样就能算出小川在距离太阳最远时的速率v2。

小川绕太阳运动历程中机械能守恒、角动量守恒

为什么要求v2呢？由于速率v1和v2是有关联的，知道了v2才气算出v1。两个速率都是小川刚脱离地球引力时的速率，只是v1相对地球参考系，而v2相对太阳参考系。地球相对于太阳的公转速率是29.78km/s，由此可以求出v1是23.93km/s。

行使速率合成关系求出v1

再将v1代入到第一个方程，就可以求出小川被崩出大炮时的速率v。

求出小川从加农炮里发射出去的速率v是26.42km/s

注重！

数学推导部门竣事！

最后，我们获得的谜底是26.42km/s。只有到达这个发射速率，加农炮才气把小川送到太阳上去。小声说一下：以这个速率，小川从北京飞到上海只需要也许40秒。

小川从北京飞到上海只要40秒 | 灵魂画手笛

发射小川需要的加农炮

有了把小川发射到太阳上的速率，接下来就是凭据这个数据找加农炮了。

要多大的大炮才气把小川射到太阳上呢？往极端条件思量，我们参考一下人类历史上射程最远的大炮――巴巴多斯大炮。这门大炮长36米、口径424毫米，曾经以2100米/秒的初速将190千克的炮弹打到180千米的太空。

巴巴多斯大炮 | Sky and Telescope

巴巴多斯大炮把炮弹发射出去的能量，足不足够让小川飞到太阳上呢？我们可以对照一下巴巴多斯炮弹和小川运动的能量，在物理学中也就是动能，它和物体的质量和速率都有关。

简朴盘算一下，我们最后得出小川飞向太阳需要的动能是炮弹动能的……

66.64倍。

远远远远远远不够用啊！

小川需要的动能与巴巴多斯大炮的炮弹动能作比

没事，我们再想想设施。

凭据火炮发射炮弹的原理，火药被点燃后会引起气体快速膨胀。膨胀的气体在炮管内对炮弹做功，最后把炮弹射出。想要增大炮弹射出的速率，最简朴的设施就是加长炮管，让气体在炮管内做功的时间更长。

换句话说，若是想要用巴巴多斯大炮把小川射到太阳上，我们至少需要把炮管长度扩大66倍多。巴巴多斯的炮管约为36米，它的66.64倍是……

2400米。

这是什么观点呢？把炮管立起来，就有7.4个埃菲尔铁塔那么高。

巴巴多斯的炮管需要7个巴黎铁塔那么高 | 灵魂画手笛

那么长的炮管，怕是造到一半就已经承受不住压力，咔嚓断掉了。纵然我们真的能造出2400米的炮管，小川滑到炮管的底部也要花上不少时间，而且发射的时刻，他还要被气体一起推着跑两公里那么远。

出于对小川同砚旅程舒适度的思量，我们最好能给他找个炮管稍微短一些的大炮。

经由一番寻找，我们决议把巴巴多斯大炮换成人类有史以来最大的火炮之一――古斯塔夫巨炮。古斯塔夫巨炮是纳粹在二战时代制造的超级大炮，堪称地面武器中的巨无霸。它全长42米，炮管32米，配备的穿甲弹重7吨，炮弹初速率能到达0.72km/s。

二战时期的古斯塔夫巨炮 | Wikimedia Commons

古斯塔夫巨炮模子 | Wikimedia Commons

重复上面的盘算步骤，我们惊喜地发现，小川需要的动能仅仅是古斯塔夫巨炮炮弹动能的15倍多点！

小川需要的动能与古斯塔夫巨炮的炮弹动能作比

古斯塔夫巨炮的炮管长度是32米，乘上15.39只有492米，大约是1.6个埃菲尔铁塔那么高。比起巴巴多斯大炮的2400米，这个炮管可以说是大大减少了小川待在炮管里所遭受的痛苦。

若是用古斯塔夫巨炮发射小川，另有另外一个利益。古斯塔夫巨炮的炮筒口径是800毫米，比一样平常的加农炮的口径大了好几倍，稍微有点发胖的小川同砚也不用忧郁自己会钻不进古斯塔夫巨炮的炮管内里去。

巴巴多斯的炮管只需要一个半巴黎铁塔那么高 | 灵魂画手笛

看来，只要我们能重建出一个炮管492米的古斯塔夫巨炮，就能圆满地实现小川被加农炮射向太阳的梦想了。

可能有人会问，加农炮发射的历程中，炮管的温度会到达数百摄氏度，小川要前往的太阳日冕层更是跨越100万摄氏度，他要怎样经受这样的高温呢？那当然是跟隔邻的特朗普借用一下NASA的防护服啦。

图源：Washington Post

最后，让我们再完整回首一下小川前往太阳的美妙旅程吧：

小川的巧妙冒险 | 灵魂画手笛

参考资料

[[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Schwerer_Gustav

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Project_HARP

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Muzzle_velocity

[4] https://www.warhistoryonline.com/war-articles/schwerer-gustav-hitlers-giant-gun-worked-turned-disaster.html